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高壓滅火劑儲瓶的斷裂強度分析
日期：2025-12-11 17:51
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摘要：
轉載至88消防網 作者 孫衛東 路景志（江蘇省消防局）（南京理工大學）
摘 要：本文用斷裂力學理論對高壓滅火劑儲瓶進行了斷裂強度分析。著重介紹了高壓滅火劑儲瓶的應力強度因子的計算方法、設計準則及破壞機理，并通過計算舉例說明高壓滅火劑儲瓶斷裂強度設計的方法。
摘 要：本文用斷裂力學理論對高壓滅火劑儲瓶進行了斷裂強度分析。著重介紹了高壓滅火劑儲瓶的應力強度因子的計算方法、設計準則及破壞機理，并通過計算舉例說明高壓滅火劑儲瓶斷裂強度設計的方法。
關鍵詞：斷裂力學 斷裂韌性 應力強度因子 低應力脆斷
1 概 述
高壓滅火劑儲瓶是固定滅火系統的重要組成部分，屬于特種高壓容器范圍。其本身的結構強度將直接影響到滅火系統的使用性能和用戶的人身**。
隨著科學技術的進步和工業化生產的發展，各種承壓設備不斷向大型化、高性能化發展，同時，隨著高強度鋼和超高強度鋼的廣泛采用，高壓容器的承壓能力也越來越高。然而，與之相伴而來不斷發生的，一系列常規強度理論無法解釋的低應力脆斷事故，讓人費解。
從1943～1947年美國5000艘全焊接“自由輪”系列中發生了1000次脆性破壞事故；，1950年美國北極星導彈發動機殼體在試驗時突然發生爆炸，材料的強度和韌性指標均符合常規設計標準，爆炸時的應力遠低于許用應力；1965年美國的固體火箭發動機再次發生低應力脆斷；1965年英國JohnThompson公司大型合成氨塔試驗時發生爆炸；1966年英國Cokenzie大型電站壓力容器發生爆炸；近年來國內外多起高壓滅火劑儲瓶發生爆炸，其爆炸時的應力都遠低于材料的設計許用應力。
經過大量的研究發現，產生這種低應力脆斷的根本原因，是由于結構材料內部（或表面）存在裂紋（或類裂紋）造成的。在對裂紋體進行研究的過程中產生了一門新的學科—-斷裂力學。斷裂力學理論，是用來研究和解決工程中的低應力脆斷問題的科學。
2 材料的強度與斷裂韌性
斷裂力學與經典材料力學的根本區別就在于，經典的材料力學是研究無缺陷連續均質材料的強度問題，而斷裂力學則是專門研究帶有裂紋材料的破壞問題。斷裂力學是運用彈性力學和塑性力學理論，研究裂紋體強度和裂紋擴展規律的一門科學。斷裂力學理論認為，在材料的冶煉和加工制造過程中，均不同程度地存在著不可避免的內部裂紋或表面裂紋（如鋼材冶煉和構件焊接過程中的夾雜、脫焊、咬邊及機械加工過程中的拉傷、劃痕等）。材料發生斷裂是由于裂紋在應力作用下不斷擴張而造成的。
描述材料的斷裂韌性，通常用應力強度因子K1來表示。根據彈性力學理論，材料的裂紋**附近任意一點的應力分量為：
從上面方程組可以看出，各應力分量中均有一個共同的因子
，它表示裂紋在名義應力作用下處于彈性平衡狀態時，裂紋**附近應力場的強弱。裂紋**附近各點的應力，不僅與名義應力有關，而且由于裂紋的存在被大大提高了。因此，用K1作為表示裂紋**附近應力場強弱的因子，簡稱應力強度因子。一般情況下
，它表示裂紋在名義應力作用下處于彈性平衡狀態時，裂紋**附近應力場的強弱。裂紋**附近各點的應力，不僅與名義應力有關，而且由于裂紋的存在被大大提高了。因此，用K1作為表示裂紋**附近應力場強弱的因子，簡稱應力強度因子。一般情況下 當一個有裂紋的構件上的作用力逐漸加大，裂紋逐漸擴張，裂紋**的應力強度因子K1也隨之增大，當達到某一臨界值K1C時，構件中的裂紋突然失穩擴張，造成構件斷裂。把這個臨界應力強度因子K1C，稱為材料的斷裂韌性。這是一個描述材料機械性能的物理量，它與構件的受力狀態和裂紋尺寸無關。各種材料的斷裂韌性K1C的值，都是通過標準試樣實驗測得的。常用材料的斷裂韌性K1C可以從材料手冊上查得。
大量的事實證明，不考慮材料的斷裂韌性，只追求其強度高，結果使得壓力容器在應力遠低于材料屈服極限（通常不到
的一半）的情況下就發生斷裂。這主要是由于隨著材料的強度提高，斷裂韌性顯著下降的結果。實驗證明，材料的強度越高，對裂紋的敏感性越大，即斷裂韌性越差。如圖1所示。
的一半）的情況下就發生斷裂。這主要是由于隨著材料的強度提高，斷裂韌性顯著下降的結果。實驗證明，材料的強度越高，對裂紋的敏感性越大，即斷裂韌性越差。如圖1所示。 圖1中的曲線是根據目前部分材料的強度和斷裂韌性數值作成的。顯然，當材料的屈服強度大于100（公斤/毫米2）時，其斷裂韌性急劇下降。這也是高強度壓力容器易發生低應力脆斷的主要原因。
圖2 鋼材的比韌度
鑒于上述原因，目前有人認為用比韌度（即
）來作為高強度壓力容器材料選擇準則比較**。認為這樣既考慮了材料的強度又考慮了材料的斷裂韌性。圖2是國外某科研單位將鋼材各種強度級別斷裂韌性的上下限繪成三條曲線。用
，三條稱為比韌度的直線，將圖劃分為三個區（四塊）。
）來作為高強度壓力容器材料選擇準則比較**。認為這樣既考慮了材料的強度又考慮了材料的斷裂韌性。圖2是國外某科研單位將鋼材各種強度級別斷裂韌性的上下限繪成三條曲線。用，三條稱為比韌度的直線，將圖劃分為三個區（四塊）。（1）當所選的材料位于比韌度線 
以上時，構件的破壞是塑性破壞。這個區域的材料具有較高的斷裂韌性，構件的破壞只能是由于強度不夠而破壞。即使材料內部有裂紋，只要把裂紋面積減去，按普通材料力學計算即可。這時材料內部的裂紋不會因受力而擴張，這個區域內的材料不會發生低應力脆斷。
以上時，構件的破壞是塑性破壞。這個區域的材料具有較高的斷裂韌性，構件的破壞只能是由于強度不夠而破壞。即使材料內部有裂紋，只要把裂紋面積減去，按普通材料力學計算即可。這時材料內部的裂紋不會因受力而擴張，這個區域內的材料不會發生低應力脆斷。（2）當所選材料位于比韌度線
以下區域內，這時材料的強度高韌性低。其允許的裂紋臨界尺寸較小，這種情況下出現的斷裂多數是彈性斷裂（即低應力脆斷）。一般來講，這個區域內的材料多適用于薄壁構件，如薄壁炮管、航空發動機、火箭燃燒室等。這類零件所用材料的比韌度都在
附近，而且通常壁厚都小于5毫米。
以下區域內，這時材料的強度高韌性低。其允許的裂紋臨界尺寸較小，這種情況下出現的斷裂多數是彈性斷裂（即低應力脆斷）。一般來講，這個區域內的材料多適用于薄壁構件，如薄壁炮管、航空發動機、火箭燃燒室等。這類零件所用材料的比韌度都在 附近，而且通常壁厚都小于5毫米。 *近中國科學院金屬研究所研究結果認為，在考慮使用比韌度的同時把構件的壁厚考慮進去，即
作為材料的韌性判據比較好。其中
和 
分別為構件材料的斷裂韌性和屈服極限，B為構件的壁厚。按照 判據的要求，保證壓力容器不發生低應力脆斷的條件是：
作為材料的韌性判據比較好。其中和 分別為構件材料的斷裂韌性和屈服極限，B為構件的壁厚。按照 判據的要求，保證壓力容器不發生低應力脆斷的條件是：（3）當所選的材料位于
兩條比韌度之間的區域內（即 
）直線兩側，就要作具體的分析。因為材料的比韌度越大，說明裂紋擴展需要的變形功越大，在同樣的應力作用下，裂紋不容易擴展，構件不易斷裂。反之，材料的比韌度越小，裂紋擴展需要的變形功也越小，即裂紋容易擴展，當裂紋擴展到某一尺寸時，構件發生斷裂。通常把這個裂紋尺寸稱為臨界尺寸。（如Irwin用公式
來計算平面橢圓裂紋的臨界尺寸）。如果在對構件進行探傷時，發現材料內部裂紋的尺寸小于臨界裂紋尺寸，則盡管材料有內部缺陷，但仍能保證使用。
兩條比韌度之間的區域內（即 ）直線兩側，就要作具體的分析。因為材料的比韌度越大，說明裂紋擴展需要的變形功越大，在同樣的應力作用下，裂紋不容易擴展，構件不易斷裂。反之，材料的比韌度越小，裂紋擴展需要的變形功也越小，即裂紋容易擴展，當裂紋擴展到某一尺寸時，構件發生斷裂。通常把這個裂紋尺寸稱為臨界尺寸。（如Irwin用公式 來計算平面橢圓裂紋的臨界尺寸）。如果在對構件進行探傷時，發現材料內部裂紋的尺寸小于臨界裂紋尺寸，則盡管材料有內部缺陷，但仍能保證使用。3 壓力容器斷裂強度判定準則
目前在工程設計的過程中，根據結構材料的不同，形成了以下幾種斷裂判定準則。
（1）線彈性斷裂準則-----K準則
對于載荷作用下的含裂紋構件，當其應力強度因子K1達到材料斷裂韌性K1C時，材料發生斷裂。
即 K1=K1C
K1的通用表達式為；
其中 a---- 裂紋深度（毫米）
Y----裂紋形狀系數
----當地應力（公斤/毫米2）
（2）彈塑性斷裂準則
a COD準則
COD準則是以彈塑性理論為基礎的，此準則比較**、應用廣泛的斷裂判定準則。目前各國已經形成多種設計規范和測試標準，使COD方法在工程上得到普遍應用，有效地控制了斷裂事故的發生。我國的CVDA---1984《壓力容器缺陷評定規范》中給出的判定公式為：
式中 e----屈服區中的名義應變
es----材料的屈服應變
b J積分準則
這是一個從能量出發的才準則。準則認為當J積分值達到某一臨界值J1C時，材料發生斷裂。
即 J=J1C
C 通用失效評定曲線
英國中央電力局（CEGB）1986年推出了新R6標準通用失效評定圖。2001年，英國、德國和瑞典等國完成了“歐洲工業結構完整性評定方法”（SINTAP）。代號為BS7910：1999。被稱為歐洲*新評定方法。（參見圖3）
圖4 儲瓶內壁表面縱向裂紋
對于內表面細裂紋一般是指＞10的裂紋。根據有關文獻推導得：
式中 p----滅火劑氣體的壓力（公斤/毫米2）
a----裂紋深度（毫米）
re 、ri----儲瓶的外徑、內徑（毫米）
w=re-ri------儲瓶的壁厚（毫米）
F（a/w,re/ri）----修正系數（見下表）
re/ri a/w | 1.00 | 1.25 | 1.50 | 1.75 | 2.00 | 2.25 | 2.5 |
0.0 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 |
0.1 | 1.06 | 0.99 | 0.96 | 0.93 | 0.91 | 0.88 | |
0.2 | 1.22 | 1.03 | 0.98 | 0.94 | 0.88 | 0.84 | |
0.3 | 1.48 | 1.15 | 1.14 | 1.03 | 0.96 | 0.89 | 0.83 |
0.4 | 1.88 | 1.40 | 1.27 | 1.11 | 1.00 | 0.91 | 0.84 |
0.5 | 2.52 | 1.66 | 1.42 | 1.20 | 1.05 | 0.94 | 0.86 |
0.6 | 3.59 | 1.90 | 1.56 | 1.28 | 1.11 | 0.99 | 0.86 |
0.7 | 5.66 | 1.70 | 1.39 | 1.19 | 1.06 | 0.97 | |
0.8 | 9.36 | 1.83 | 1.51 | 1.31 | 1.18 | 1.08 | |
0.9 | 31.0 | 2.09 | 1.75 | 1.56 | 1.42 | 1.32 |
其中 re/ri=1的值是借用了單邊裂紋的值。
對于表面半橢圓裂紋，其應力強度因子公式為：
其中
由于橢圓積分不能直接用初等函數積分得到，只能展開成臺勞階數逐項積分，求得近似解。雖然可行但很麻煩。通常用Irwin進行了一系列修正后得到的公式：
其中
σ----裂紋**處的應力值（當地應力）
σ2----材料的屈服極限
a----裂紋的深度
c----裂紋長度的一半
Q值一般叫作形狀校正因子。實際上Q的值不僅考慮了裂紋形狀的影響，同時也考慮了塑性區大小的因素的影響。（見下表）
Q σ/σs | a/2c | ||||
0.10 | 0.20 | 0.25 | 0.30 | 0.40 | |
1.0 | 0.88 | 1.07 | 1.21 | 1.33 | 1.76 |
0.9 | 0.91 | 1.12 | 1.24 | 1.41 | 1.79 |
0.8 | 0.95 | 1.15 | 1.27 | 1.45 | 1.83 |
0.7 | 0.98 | 1.17 | 1.31 | 1.48 | 1.87 |
0.6 | 1.02 | 1.22 | 1.35 | 1.52 | 1.90 |
＜0.6 | 1.10 | 1.29 | 1.43 | 1.60 | 1.98 |
對構件進行斷裂強度計算通常有以下幾種情況：（1）已知構件的裂紋尺寸和材料的斷裂韌性K1C，求構件的斷裂強度儲備；（2）已知構件的裂紋尺寸和材料的斷裂韌性K1C，求構件的臨界斷裂載荷σc；（3）已知構件的尺寸和材料的斷裂韌性K1C，求構件的臨界裂紋尺寸ac。
5 高壓滅火劑儲瓶發生低應力脆斷原因的分析
高壓滅火劑儲瓶發生低應力脆斷的原因比較復雜。綜合起來主要有以下幾個方面。
（1）設計和加工過程缺乏合理性。高壓滅火劑儲瓶設計時，除按照經典的材料力學進行強度計算外，還應用斷裂理論對產品進行斷裂強度校核，有條件還應當用CVDA—1984《壓力容器缺陷評定規范》中給出的公式進行斷裂**判定計算。同時在選擇材料方面一定要正確、合理。正確選擇材料是保證壓力容器結構優化的關鍵和**運行的根本保證。一旦選材不當，可能導致設備在低應力下發生脆斷。目前在GB150等國家標準及有效的行業標準、國外標準中，盡可能選用成熟的、有類似使用經驗的材料。并在加工制造前對材料進行化學分析、力學性能、金相組織等復檢。若要采用新型材料，必須格外慎重。在產品加工過程中，必須注意不同批次材料成分和機械性能的變化；嚴格控制加工質量，特別要避免工件出現夾雜、劃痕、拉傷及未焊透性等。對加工成型的儲瓶，要100%地進行探傷檢驗。
（2）疲勞斷裂。高壓滅火劑儲瓶由于使用環境千差萬別，工作條件比較惡劣，使滅火劑儲瓶長期處于低周疲勞環境中工作。儲瓶內滅火劑氣體的壓力，隨著溫度變化而周期性地升高和降低，這種周期性的變化加大了裂紋的擴展速率，形成了材料的疲勞斷裂。金屬材料疲勞斷裂的過程，可以分為形核和裂紋擴張兩個階段。形核過程是由于金屬表面在交變應力作用下，表面產生晶粒滑移帶，形成局部高應力區。在滑移帶兩平行滑移平面之間形成的空洞棱角處或晶粒界面處，形成斷裂裂紋核。在循環載荷（如溫度或壓力的周期變化）的作用下，裂紋沿晶界面逐漸擴大，當達到材料的斷裂極限的瞬間，突然斷裂。
（3）腐蝕斷裂。腐蝕是導致高壓滅火劑儲瓶發生斷裂的重要原因之一。腐蝕斷裂是指壓力容器金屬材料受到腐蝕介質的作用而發生破壞。腐蝕的形式很多，有均勻腐蝕、縫隙腐蝕、晶間腐蝕、應力腐蝕和腐蝕疲勞等。導致腐蝕斷裂及與之相關的原因主要有：①設計結構不合理，局部應力集中；②材料選擇不當；③制造工藝失控；④未考慮介質中的微量雜質對材料腐蝕性能的影響；⑤加工操作不當，造成表面腐蝕源的產生等。
近年來，國內外先后發生的盛裝一氧化碳、二氧化碳混合氣體儲瓶爆炸事故，多數是由應力腐蝕而導致的容器腐蝕斷裂。經過大量的試驗證明，這種含有二氧化碳成分的混合氣體，只有在有水分的情況下，才能對鋼材產生嚴重的應力腐蝕。如果在充裝滅火劑氣體之前，由于各種原因（如清洗瓶內污物時的殘余水汲或因氣溫變化在儲瓶內壁形成的露狀水等），造成含有二氧化碳成分的混合氣體滅火劑含有水分，就能導致儲瓶在應力腐蝕作用下發生爆裂。
總之，高壓滅火劑儲瓶發生斷裂破壞的原因是多種多樣的，而且通常不是某種單一原因造成的，應當綜合分析考慮。
參考文獻：
1北京鋼鐵學院《工程斷裂力學》 國防工業出版社
2范天佑《斷裂力學基礎》江蘇科技出版社
3《應力強度因子手冊》科學技術出版社
4《壓力容器**監察與管理》化學工業出版社
5路景志《固體火箭燃燒室斷裂強度計算》兵工學報 1984.第四期